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Unterrichts- und Fortbildungs-Qualität in Mathematik entwickeln

Das Prinzip der kognitiven Aktivierung zielt darauf ab, Lernende zu aktivem und tiefgründigem Denken anzuregen. Dies bedeutet, dass sie nicht nur Fakten und Verfahren wiedergeben, sondern auch dazu ermutigt werden, Zusammenhänge herzustellen, Konzepte zu erklären, Probleme zu lösen und eigenständiges Denken zu entwickeln. Lehrkräfte können dies durch altersgerechte, herausfordernde Aufgaben, die Förderung des eigenständigen Denkens und die Anwendung von Wissen in neuen Kontexten erreichen. Eine Umgebung, die zur kognitiven Aktivierung einlädt, ermöglicht es den Lernenden, ein tieferes Verständnis und langfristige mathematische Kompetenzen zu entwickeln.

Der Erwerb tragfähiger Konzepte sowie die sichere Beherrschung von Strategien und Verfahren (inkl. Algorithmen, Formeln, …) wird durch Verständnis fundiert. Verständnis für Konzepte, Strategien und Verfahren wird entwickelt, indem Lernende angeregt und unterstützt werden, …

• sich mit Situationen auseinanderzusetzen und ausgehend von intuitiven Vorgehensweisen,
• Grundvorstellungen für Konzepte zu entwickeln und nachzuvollziehen,
• Lernpfade ausgehend von intuitiven Vorgehensweisen zu beschreiten, die sukzessive schematisiert werden hin zu Verfahren und
• multiple Darstellungen zu vernetzen.

Die Sicherung von Fertigkeiten für Strategien und Verfahren erfolgt nach dem Verständnisaufbau und wird dann für den Aufbau weiteren Verständnisses benötigt. Auch Fertigkeiten müssen konsolidiert werden, um kognitiv zu entlasten, und flexibilisiert bleiben, um vielfältig anwendbar zu sein. Dieser Ansatz kombiniert also die Frage „Wie macht man das?“ stets mit den Fragen „Was bedeutet das?“ und „Warum geht das?“.

Da Lernen immer ein Weiterlernen ist, welches auf Gelerntem aufbaut und zu neuen Lernzielen hinführt, werden im Laufe der Schulzeit grundlegende Ideen, Inhalte, Aufgaben und Darstellungsmittel immer wieder, auf verschiedenen Niveaus und unter Berücksichtigung unterschiedlicher Gesichtspunkte angesprochen, um sie anzureichern und zu verknüpfen.

• Dazu werden diejenigen Aspekte des Lerngegenstands (z.B. Vorstellungen und Darstellungen) priorisiert, die gut fortsetzbar und für den langfristigen Kompetenzaufbau entlang eines durchgängigen Lernpfads wichtig sind.
• An vorausgehende Lernstufen wird explizit angeknüpft, indem Bezüge für Lernenden thematisiert werden.
• Lücken in den Verstehensgrundlagen werden rechtzeitig aufgearbeitet, so dass das Weiterlernen nicht behindert wird.

• Unterricht wird zielorientiert geplant im Hinblick auf die Lernziele und berücksichtigt dazu lernendenorientiert typische Lernstände von Lernenden. Dazu werden Lernpfade so konzipiert, dass eigene Lernwege ausgehend von typischen Vorstellungen beschritten werden können.
• Adaptiver Unterricht berücksichtigt zusätzlich die heterogenen individuellen Lernstände: Individuelle Lernstände werden diagnostiziert und die jeweils nächsten Stufen im Lernpfad anvisiert. Reichhaltige Lernumgebungen werden unterschiedlichen Lernvoraussetzungen und -bedarfen gerecht.

Kommunikation untereinander und mit der Lehrkraft ist essentiell zum Lernen von Mathematik.

• Es wird kommuniziert, um zu lernen: Im Gespräch über Mathematik können Lernende Gedanken vertiefen und Perspektiven aufnehmen für ein (Lernen von- und miteinander).
• Lernen, zu kommunizieren: Kommunizieren über Mathematik muss erst gelernt werden. Dazu werden Sprachhandlungen im Unterricht eingefordert, unterstützt und sukzessive aufgebaut mitsamt der dazu nötigen Sprachmittel.